Teoria węzłów i związanych z nimi struktur dystrybutywnych [E-Book] [pdf]

Jest to drugie wydanie książki z 2012 roku, rozszerzone o dwanaście nowych wykładów, wygłoszonych przez autora w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Gdańskiego w latach 2012–2015. Wykłady poprzedza krótki rys historyczny teorii węzłów. Pierwsze cztery wykłady dotyczą klasycznej teorii węzłów, są omówione węzły kratowe, ruchy Reidemeistera, relacje Taita pomiędzy grafami i splotami, kolorowanie Foxa i kolorowanie kwandlami, wielomian Jonesa i nawias Kauffmana węzłów, wielomian HOMFLYPT i wielomian Kauffmana dwóch zmiennych. Wykłady V–XIII dotyczą w szczególności homologii struktur dystrybutywnych, mających swe korzenie w idei wraka oraz kwandla. Są one szybko się rozwijającym narzędziem w teorii topologii położenia, w tym w klasycznej i wyżej wymiarowej teorii węzłów. Ostatnie osiągnięcia w teorii homologii kwandli i innych struktur rozdzielnych są ważnym składnikiem nowoczesnej teorii węzłów. Nowe wykłady, XIV–XXV, są ściśle związane z poprzednimi, rozszerzają je, ale nie powtarzają. Szczególnie warto zwrócić uwagę na wykład XXII, jako że dotyczy on nowych, choć elementarnych, wyników, które autor otrzymał w marcu 2014: konstrukcji q-wielomianu drzewa z korzeniem, ściśle związanego z nawiasem Kauffmana dla splotów. W dodatkach omówiono homologię krat rozdzielnych oraz zagadnienia związane z wieloczłonowymi homologiami struktur rozdzielnych (np. algebr Boole'a).

• Autor / Autorzy: Józef H. Przytycki
• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego
• Rok wydania: 2018
• Liczba stron: 188
• Format: pdf
• Publikacja jest zabezpieczona przed nieuprawnioną dystrybucją. Rodzaj zabezpieczenia: Watermark
• Przed zakupem przeczytaj zasady licencji, która zostanie udzielona kupującemu niniejszą publikację elektroniczną.